Maurice de Gosson | Blekinge Institute of Technology Department of Mathematics - Suécia

• Processo: 05/51766-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Data de Início da vigência: 03 de setembro de 2005
• Data de Término da vigência: 29 de junho de 2006
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Paolo Piccione
• Beneficiário: Paolo Piccione
• Pesquisador visitante: Maurice de Gosson
• Instituição do Pesquisador Visitante: Blekinge Institute of Technology (BTH), Suécia
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 02/02528-8 - Teoria de morse e geometria diferencial, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas hamiltonianos Análise funcional Intercâmbio de pesquisadores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Indice De Leray | Indice De Maslov | Sistemas Hamiltonianos

Resumo

Pretendemos estudar questões espectrais de um sistema dinâmico Hamiltoniano natural (energia cinética+potencial) com técnicas de análise funcional simplética em dimensão infinita. O determinante do operador diferencial da primeira ordem associado ao sistema simplético ao longo de uma solução pode ser calculado em termos de alguns coeficientes inteiros, cujo valor não é conhecido. Pretendemos interpretar esses coeficientes em termos de índices clássicos (Leray, Maslov), e calculá-los utilizando uma técnica recentemente introduzida, e baseada na noção de assinaturas parciais associadas a uma degenerescência isolada de uma família analítica de operadores de Fredholm. (AU)