Fluxos em superfícies e transformações de intercâmbio

• Processo: 09/02380-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2013
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Benito Frazao Pires
• Beneficiário: Benito Frazao Pires
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 11/06796-6 - Medidas invariantes e aplicações à teoria de números, BP.IC; 09/16825-3 - Sistemas dinâmicos discretos assintoticamente estáveis, BP.IC
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos (matemática) Estabilidade estrutural (equações diferenciais ordinárias) Dinâmica topológica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinâmica topológica | estabilidade estrutural | flips | Grafo de Rauzy | recorrência | transformações de intercâmbio de intervalos | Sistemas Dinâmicos
• Publicação FAPESP: https://media.fapesp.br/bv/uploads/pdfs/Investindo...pesquisadores_287_212_213.pdf

Resumo

O projeto de pesquisa abrange problemas abertos nos seguintes temas: (i) Transformações de intercâmbio de intervalos com flips transitivas; (ii) Estabilidade estrutural de campos vetoriais suaves em variedades bidimensionais; (iii) Estabilidade assintótica de campos vetoriais contínuos planares. No tema (i), propomos estudar a geometria das componentes conexas do grafo de Rauzy para transformações de intercâmbio de intervalos com flips transitivas definidas em 4 intervalos; a seguir procuramos generalizar este resultado para o caso de n intervalos; Outro problema pertinente ao tema (i) é considerar um tipo de indução denominada indução bilateral. No tema (ii), propomos construir exemplos de fluxos quasiminimais persistentes sob perturbação Cr twist do campo vetorial original; No tema (iii), vamos abordar a existência de regiões absorvedoras robustas (robust trapping regions) para campos vetoriais contínuos assintoticamente estáveis. (AU)

Publicações científicas

(5)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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PIRES, BENITO; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. On global linearization of planar involutions. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 43, n. 4, p. 637-653, DEC 2012. (09/02380-0, 07/06896-5, 08/02841-4)

NOGUEIRA, ARNALDO; PIRES, BENITO; TROUBETZKOY, SERGE. Orbit structure of interval exchange transformations with flip. Nonlinearity, v. 26, n. 2, p. 525-537, FEB 2013. (09/02380-0, 08/02841-4)

PIRES, BENITO; RABANAL, ROLAND. VECTOR FIELDS WHOSE LINEARISATION IS HURWITZ ALMOST EVERYWHERE. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 142, n. 9, p. 3117-3128, SEP 2014. (09/02380-0, 08/02841-4)

NOGUEIRA, ARNALDO; PIRES, BENITO. Dynamics of piecewise contractions of the interval. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 35, p. 18-pg., 2015-10-01. (09/02380-0, 13/12359-3)