Geometria e topologia em curvatura seccional positiva/não-negativa

• Processo: 17/10892-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2017
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2018
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Llohann Dallagnol Sperança
• Beneficiário: Llohann Dallagnol Sperança
• Instituição Sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia diferencial Espaços simétricos Curvatura constante Folheações Esferas exóticas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Curvatura seccional não-neagativa | Esferas exóticas | Espaços Simétricos | Folheacoes Riemannianas | Geometria Riemanniana e Topologia geométrica

Resumo

Este projeto dedica-se ao estudo de rigidez e obstruções para folheações e fibrados em variedades com curvatura seccional positiva ou não-negativa. A motivação desse projeto é a relação entre topologia e curvatura seccional junto a comun interação entre construções geométricas e simetria: a citar, a maior fonte de exemplos de espaços de curvatura seccional não-negativa e positiva são espaços homogêneos ou variantes diretos desses. Nesse projeto, tais simetrias se apresentam principalmente como folheações Riemannianas. O objetivo do projeto é abordar problemas como os seguintes: - Classificar folheações totalmente geodésicas em espaços simétricos - Provar teoremas estruturais para folheações em curvatura não-negativa - Abordar conjecturas estruturais sobre folheações em curvatura positiva -Construir exemplos de novas variedades com curvatura não-negativa -Estudar variações métricas através de fibrados e ações de grupos (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CAVENAGHI, LEONARDO F.; J M E SILVA, RENATO; SPERANCA, LLOHANN D.. Positive Ricci curvature through Cheeger deformations. COLLECTANEA MATHEMATICA, v. N/A, p. 30-pg., 2023-02-16. (17/10892-7, 17/19657-0)

CAVENAGHI, LEONARDO F.; SPERANCA, LLOHANN D.. On the Geometry of Some Equivariantly Related Manifolds. INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES, v. 2020, n. 23, p. 9730-9768, NOV 2020. (09/07953-8, 17/10892-7, 12/25409-6)