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Geometria e topologia em curvatura seccional positiva/não-negativa

Processo: 17/10892-7
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de agosto de 2017 - 30 de abril de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Llohann Dallagnol Sperança
Beneficiário:Llohann Dallagnol Sperança
Instituição-sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
Assunto(s):Topologia diferencial  Espaços simétricos  Curvatura constante  Folheações  Esferas exóticas 

Resumo

Este projeto dedica-se ao estudo de rigidez e obstruções para folheações e fibrados em variedades com curvatura seccional positiva ou não-negativa. A motivação desse projeto é a relação entre topologia e curvatura seccional junto a comun interação entre construções geométricas e simetria: a citar, a maior fonte de exemplos de espaços de curvatura seccional não-negativa e positiva são espaços homogêneos ou variantes diretos desses. Nesse projeto, tais simetrias se apresentam principalmente como folheações Riemannianas. O objetivo do projeto é abordar problemas como os seguintes: - Classificar folheações totalmente geodésicas em espaços simétricos - Provar teoremas estruturais para folheações em curvatura não-negativa - Abordar conjecturas estruturais sobre folheações em curvatura positiva -Construir exemplos de novas variedades com curvatura não-negativa -Estudar variações métricas através de fibrados e ações de grupos (AU)