| Processo: | 17/19497-3 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de abril de 2018 |
| Data de Término da vigência: | 31 de março de 2020 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Marcelo Rempel Ebert |
| Beneficiário: | Marcelo Rempel Ebert |
| Instituição Sede: | Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Equações diferenciais parciais |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | asymptotic behaviour of solutions | evolution partial differential equations | global existence of solutions for semilinear equations | Equações Diferenciais Parciais |
Resumo
Neste projeto pretende-se determinar o comportamento assintótico para soluções do problema de Cauchy para classes deequações diferencias parcias hyperbólicas ou mais geralmente equações de evoluções. Os resultados serão obtidos via o método conhecido como WKB analysis. Uma vez obtido estimativas lineares, pretende-se realizar aplicações para problemas semi-lineares. Em particular,provar a existência de solução global no tempo, em alguns casos, assumindo dados iniciais pequenos em norma. Pretende-se estudarmodelos com coeficientes constantes ou variáveis no tempo. No último caso, espera-se que condicões sobre regularidade e controle nas oscilação deva ser impostas para obter-se boas estimativas de decaimento. Num primeiro momento, pretende-se considerar equações de onda, possivelmente com um termo de dissipação, que pode ser na forma de um operador não local, como uma potência fracionária do laplaciano. Também tem-se interesse em estudar sistemas de equações de primeira ordem com coeficientes variáveis no tempo. (AU)
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