Propriedades globais de campos de tipo infinito no plano.

• Processo: 98/00829-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 1998
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2000
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Adalberto Panobianco Bergamasco
• Beneficiário: Wanderley Aparecido Cerniauskas
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Campos vetoriais complexos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Campos Vetoriais Complexos | Integrais Primeiras Globais | Invariancia Por Rotacoes | Nucleo E Imagem | Operadores De Tipo Infinito | Solucoes Globais

Resumo

Considera-se a classe de campos vetoriais complexos L definidos no plano RA2 satisfazendo as seguintes condições: (i) o conjunto crítico S é não-vazio e não é todo o plano; (ii) L é invariante por rotações; (iii) os coeficientes de L são analíticos reais. Nesta situação, mostra-se que cada componente conexa de S é uma circunferência de centro na origem. Cada componente pode ser de tipo finito ou de tipo infinito; neste trabalho a ênfase será neste último. O objetivo é estudar propriedades globais de L, tais como a existência de integrais primeiras globais e a classificação de tais campos; além disso, busca-se determinar o núcleo e a imagem de tais campos agindo em espaços de funções ou de distribuições globalmente definidas no plano. (AU)