Problemas de bifurcacao de corank 2 com dois parametros e a formulacao por caminhos.

• Processo: 06/58498-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2007
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2009
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Angela Maria Sitta
• Beneficiário: Marisa de Souza Costa
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 03/03107-9 - Teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de singularidades, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Diagramas De Bifurcacao | Formulacao Por Caminhos

Resumo

A Teoria de Bifurcação tem como um dos objetivos estudar de forma sistemática modelos matemáticos não lineares, fornecendo uma estratégia para a abordagem de problemas em Equações Diferenciais, Famílias de Sistemas Dinâmicos não Lineares, etc. A teoria de equivalência de contato parametrizada de Golubitsky-Schaeffer é muito importante para o entendimento e classificação do comportamento local qualitativo de diagramas de bifurcação e sua perturbações. A Formulação por Caminhos é uma forma alternativa que organiza a equivalência de contato permitindo a distinção entre o comportamento singular do centro organizador (quando os parâmetros de bifurcação anulam-se) do efeito da maneira como os parâmetros entram no problema de bifurcação. Neste trabalho, o nosso objetivo é mostrarmos como a Formulação por Caminhos pode ser usada para estudar a envergadura de um painel cilíndrico sujeito a uma compressão axial. Após a redução de Lyapunov-Schmidt, obtemos das equações diferenciais parciais que descrevem o modelo matemático da envergadura, um problema de bifurcação de corank 2, com dois parâmetros e com simetria do grupo Z2. Um parâmetro é proporcional à compressão axial e o segundo é a razão dos dois lados do painel. As deformações serão estudadas através dos diagramas de bifurcação dos desdobramentos miniversais. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

COSTA, Marisa de Souza. Problemas de bifurcação de corank2 com dois parâmetros e a formulação por caminhos. 2009. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto São José do Rio Preto.