Implementações eficientes de métodos tipo simplex para a resolução de problemas de otimização linear

• Processo: 07/01791-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2008
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2009
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia de Produção - Pesquisa Operacional
• Pesquisador responsável: Marcos Nereu Arenales
• Beneficiário: Pedro Augusto Munari Junior
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 06/03496-3 - Teoria e prática dos problemas de corte e empacotamento, AP.TEM
• Assunto(s): Computação aplicada Método simplex Método dual simplex Métodos numéricos de otimização Programação linear Problemas de otimização
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Computação Científica | método dual-simplex | métodos tipo simplex | otimização linear por partes | otimização linear

Resumo

A otimização linear tem sido objeto de estudo há mais de 50 anos, desde os trabalhos pioneiros de George B. Dantzig em 1947. O grande interesse por esta área decorre da capacidade em modelar problemas reais e complexos presentes em diversas outras áreas, e devido aos diversos algoritmos eficientes propostos na literatura para a resolução desses problemas. Além disso, a otimização linear é fundamental na resolução de problemas de otimização inteira, cujos algoritmos dependem da resolução de vários problemas de otimização linear. Os métodos mais utilizados para a resolução de problemas de otimização linear são os métodos tipo simplex. A implementação computacional direta desses métodos, exatamente como são descritos na teoria e sem uma abordagem adequada, leva inevitavelmente a resultados indesejáveis para a resolução de problemas de grande porte. O desenvolvimento de softwares científicos de otimização que sejam capazes de resolver problemas reais, complexos e de grande porte exige o conhecimento da teoria de otimização, dos resultados relevantes da computação científica, de princípios de engenharia de software e do estado-da-arte em tecnologia de hardware computacional. Os objetivos deste projeto são o estudo da teoria de métodos tipo simplex, em especial métodos tipo dual-simplex, e das abordagens computacionais adequadas para a implementação eficiente desses métodos. Além disso, como resultado dos estudos e das implementações realizadas, pretende-se produzir um software científico para a resolução eficiente de problemas de otimização linear de grande porte. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MUNARI JUNIOR, Pedro Augusto. Técnicas computacionais para a implementação eficiente e estável de métodos tipo simplex. 2009. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.