Linearização suave de pontos fixos hiperbólicos

• Processo: 08/02321-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2008
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Daniel Smania Brandão
• Beneficiário: Jose Humberto Bravo Vidarte
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: linearização | ponto fixo hiperbólico | Sternberg | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Dado um ponto fixo hiperbólico de um difeomorfismo agindo em um variedade, sabe-se pelo Teorema de Hartman-Grobman que a dinâmica em uma vizinhança deste ponto é topologicamente conjugada com sua parte linear. Em geral, tal conjugação não é diferenciável. Pretendemos estudar condições que garantam a existência de conjugações suaves (C^k, com k inteiro e positivo) com a linearização ou, mais geralmente, uma forma normal de grau superior do difeomorfismo no ponto fixo, assim como a dependência desta conjugação com respeito a uma família de sistemas dinâmicos.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

VIDARTE, Jose Humberto Bravo. Linearização suave de pontos fixos hiperbólicos. 2010. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.