O sistema onda-vórtice viscoso.

• Processo: 10/11176-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2010
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Helena Judith Nussenzveig Lopes
• Beneficiário: Eleonora Pinto de Moura
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 07/51490-7 - Aspectos matemáticos da dinâmica dos fluidos incompressíveis, AP.TEM
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Equações de Navier-Stokes Dinâmica dos fluidos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinâmica dos Fluidos | Equações de Navier-Stokes | Equações Diferenciais Parciais | Limite de viscosidade nula | Soluções fracas | Vórtices pontuais | Dinâmica dos Fluidos

Resumo

O sistema onda-vórtice é um modelo matemático para o comportamento de escoamentos incompressíveis bidimensionais em que vorticidade continuamente distribuída interage com pequenas regiões de vorticidade concentrada. Trata-se de uma versão de dinâmica de vórtices em fluidos ideais, introduzida por C. Marchioro e M. Pulvirenti em \cite{Marchioro-Pulvirenti}. O objetivo central deste projeto de pós-doutorado é investigar o comportamento de soluções do sistema onda-vórtice viscoso quando a viscosidade é muito pequena. Consideraremos também os problemas relacionados de aproximação das soluções deste sistema por sequências geradas por métodos de vórtices desingularizados e pelas equações de Euler Lagrangianamente regularizadas. O foco de investigação é o limiar de regularidade na parte contínua da vorticidade que permita a passagem ao limite para estas diferentes regularizações.