Um estudo comparativo entre a Geometria Diferencial Clássica e a Geometria Diferencial Lorentziana

• Processo: 10/15421-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2010
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves
• Beneficiário: Felipe Rodolpho Sanches dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria diferencial Geometria lorentziana
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Geometria Diferencial | geometria Lorentziana | Geometria Diferencial

Resumo

Neste projeto o aluno estudará as curvas e superfícies dos espaços Euclidiano e Lorentziano. Iniciaremos pelo estudo da teoria das curvas no espaço Euclideano, sendo que em seguida, já passaremos a estudar os mesmos conceitos no ambiente Lorentziano, sempre comparando as propriedades em comum aos dois ambientes. De modo natural, faremos em seguida um estudo comparativo das superfícies do espaço Euclideano com as superfícies no ambiente Lorentziano, também procurando destacar as diferenças no comportamento geométrico destas superfícies, devido à mudança na métrica. Pretendemos também utilizar o software Mathematica em nossos estudos, ferramenta que tem se mostrado muito útil para os pesquisadores, especialmente geômetras, pois a visualização dos exemplos possibilita uma melhor compreensão da teoria.