Otimização de Circuitos Fechados em Grafos Orientados

• Processo: 11/03486-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2011
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Eduardo Garibaldi
• Beneficiário: Rodolfo Nobre Bitu de Morais
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 07/06896-5 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Dinâmica simbólica Processos de Markov
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinâmica simbólica | Grafos Orientados | Otimização Ergódica | processos Markovianos | Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica

Resumo

Como pode uma empresa de distribuição de mercadorias escolher quais os pontos em uma metrópole nos quais estabelecer sua sede operacional significa ter a sua disposição o maior número de rotas com custo médio minimal para explorar? Esta e outras perguntas semelhantes envolvendo a determinação de percursos com, por exemplo, máxima rentabilidade ou mínimo desperdício médios podem ser abordadas em uma formulação matemática geral: a otimização ergódica de processos markovianos com um número finito de estados. Em termos teóricos, dado um grafo finito orientado transitivo, associa-se a cada aresta um valor numérico indicando, conforme o caso, despesa ou premiação ao trafegar entre os vértices por esta unidos. Há particular interesse em examinar circuitos fechados, isto é, caminhos sobre o grafo que iniciam e terminam em um mesmo vértice. A meta é discutir técnicas assegurando identificação de todos os circuitos fechados com média optimal de percurso.