| Processo: | 11/17593-9 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2012 |
| Data de Término da vigência: | 31 de dezembro de 2014 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Igor Mencattini |
| Beneficiário: | Pietro Tortella |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Geometria algébrica |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Calogero-Moser system | Hitchin system | Lie algebroids | Poisson Geometry | Twisted modules | Geometria algebrica |
Resumo O sistema de Hitchin é um sistema completamente integravel que tem um papel muito importante em varias areas da matemática moderna (geometria algébrica e teoria da representacoes) come da física teorica (teorias de gauge).O obietivo principal deste projeto de pesquisa éo estudo deste sistema integravel usando as ferramentas oferecidas pela teoria dos algebroides de Lie holomorfos. Em detalhos, usando a teoria da $\lambda$-connections, propomos a analisi do espaço dos twistors da estrutura hypeK\"ahler naturalmente associada com o sistema de Hitchin e, ao mesmo tempo, queremos analisar a estrutura special K\"ahler definida acima da base de este sistema integravel. Novas orientações de investigação será a generalização stacky da teoria dos $\Lambda$-modulos e o estudo da correspondência Calogero-Moser-KP (através da chamada Grassmanniana adelica) em termos da teoria da $\lambda$-connections. | |
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