Soluções periódicas e quase periódicas para equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais

• Processo: 11/22143-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2012
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Márcia Cristina Anderson Braz Federson
• Beneficiário: Clessius Silva
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Soluções periódicas Equações diferenciais funcionais Equações diferenciais ordinárias generalizadas Funções de Lyapunov
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações Diferenciais Funcionais | Equações Dinâmicas em escalas temporais | Impulsos | Retardamento | soluções periódicas | Equações Diferenciais Funcionais

Resumo

O objetivo deste projeto é estudar as soluções periódicas para as EDOs generalizadas usando os funcionais de Lyapunov. Soluções periódicas para EDOs generalizadas é um tema pouco explorado, tendo pouquíssimos trabalhos tratando sobre o assunto. Usando as correspondências entre EDOs generalizadas e as equações diferenciais funcionais em medida, pretendemos estender estes resultados de soluções periódicas para estas equações. Além disso, usando as correspondências entre as EDFs em medida e as EDFs com impulsos em medida e estas e as equações diferenciais funcionais impulsivas em escalas temporais, pretendemos estender os resultados de soluções periódicas para estes tipos de equações. Também, iremos estudar as soluções quase periódicas para as EDOGs generalizadas, que não possui nada feito ainda, e estender os resultados que obtivermos para as equações descritas acima, usando as relações conhecidas. (AU)