Resolubilidade global para complexos diferenciais

• Processo: 11/52052-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2012
• Data de Término da vigência: 17 de fevereiro de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Adalberto Panobianco Bergamasco
• Beneficiário: Éder Ritis Aragão Costa
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações de evolução Resolubilidade global
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Complexos Diferenciais | Equacoes De Evolucao | Estruturas Involutivas | Hipoeliticidade Global | Resolubilidade Global | Teoria Das Distribuicoes

Resumo

Um dos objetivos deste projeto é estudar o problema da resolubilidade global no último nivel de um complexo diferencial definido por um operador do tipo L:=d_t-W(t.A)A, sendo A:D(A)CH->H um operador linear auto-adjunto, positivo definido, com inversa contínua em um espaço de Hilbert H, sendo w uma série de potências não negativas de A-1 com coeficientes no espaço das 1-formas diferenciais infinitamente diferenciáveis fechadas sobre uma variedade compacta ? de dimensão n e d_t a derivada exterior em ?. Será natural considerar também a hipoeliticidade global no primeiro nivel. Pretendemos estudar os resultados de [1], sobre hipoeliticidade global no primeiro nível do complexo, e os de [2], sobre resolubilidade global no último nível, com a finalidade de estender suas conclusões a um contexto mais amplo e tentar aplicá-las à versão global da teoria (local) apresentada em [3], utilizando escalas de espaços de potência fracionária mais gerais do que as ali consideradas. [1] A.P. Bergamasco, P.D. Cordaro, D. Malagutti, P.A.: Globally hypoeliptic systems of vector fields. J. Funct. Anal. 114, n° 2, 267-285(1993) [2] A.P. Bergamasco, P.D. Cordaro, G. Petronilho, Global solvability for certain classes of undetermined systems of vector fields. [3] F. Treves: Concatenations of second-order evolution equations applied to local solvability and hypoellipticity, Communications on Pure and Applied Mathematics 26 (1973), 201-250. 1, 2, 21, 31. (AU)