Introdução à teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias

• Processo: 12/11333-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Tiago de Carvalho
• Beneficiário: Daniele Alessandra Reghini Gazetta
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia Sistemas dinâmicos Estabilidade estrutural Bifurcação Equações diferenciais ordinárias Teorema de recorrência de Poincaré Teoria qualitativa
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: bifurcações | campos de vetores planares | estabilidade estrutural | Teoria Qualitativa | Sistemas Dinâmios

Resumo

Aproveitaremos o estudo já realizado pela candidata em Àlgebra Linear e aplicação da Forma Canônica de Jordan para descrever as soluções de sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares para estudarmos de forma qualitativa /geométrica sistemas não lineares abordando o Teorema de Existência e Unicidade, o Teorema do Fluxo Tubular e o Teorema de Grobman-Hartman e alguns aspectos da teoria global tais como o Teorema de Poincaré-Bendixson. Por fim estudaremos a estabilidade estrutural de campos de vetores no plano via o Teorema de Peixoto e analisaremos com mais detalhes bifurcações de pontos de equilíbrio não-hiperbólicos e ciclos não-hiperbólicos.(AU)