Álgebras de clifford e classificação dos espinores via bilineares covariantes

• Processo: 12/10794-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Roldão da Rocha
• Beneficiário: Rodolfo Akio Uchida
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Assunto(s): Álgebras de Clifford Espaço euclidiano Espaço-tempo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebras de Clifford | Espinores | Álgebras de Clifford

Resumo

Tendo em vista os conceitos fundamentais das álgebras de Clifford e suas representações, investigaremos os grupos de rotações e seu recobrimento duplo no espaço euclidiano. O principal objetivo deste projeto, em primeira análise, é introduzir os fundamentos relacionados aos grupos Spin(3) e Spin(1,3), os grupos Spin relacionados respectivamente ao espaço euclidiano tridimensional e ao espaço-tempo, e investigar algumas propriedades subsequentes dos espaços que carregam as representações desses grupos. Posteriormente investigaremos os bilineares covariantes associados a tais espinores, após definirmos tais objetos através de duas definições possíveis e equivalentes dos espinores, as definições algébrica e clássica. Este projeto introduzirá ao aluno conceitos fundamentais ao um estudo posterior de diversos tópicos avançados, como a classificação das álgebras de Clifford, além de várias outras aplicações. (AU)