Avanços no problema da uniformização local em característica positiva
Invariantes de singularidades de aplicações diferenciáveis e multiplicidades de an...
| Processo: | 12/22365-8 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de abril de 2013 |
| Data de Término da vigência: | 31 de março de 2014 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Marcelo Jose Saia |
| Beneficiário: | Jorge Alberto Coripaco Huarcaya |
| Supervisor: | Carles Bivià-Ausina |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Instituição Anfitriã: | Universitat Politécnica de Valéncia (UPV), Espanha |
| Vinculado à bolsa: | 11/10653-6 - Ideais Newton não-degenerados no anel dos polinômios., BP.DR |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Ideais polinomiais | Newton não-degeneraçao | Teoria de Singularidades |
Resumo Um dos principais resultados do artigo de Kouchnirenko de 1976, é a demonstração de uma fórmula para o cálculo do núumero de Milnor de um germe de função holomorfo com singularidade isolada na origem, em termos do poliedro de Newton do germe. Em um contexto mais geral, a caracterização de uma classe de ideais de codimensão finita no anel das séries formais que satisfazem uma condição de Newton não degeneração é feita por Bivia-Ausina, Fukui e Saia em 2002. Além disto, é mostrado como calcular a multiplicidadede Hilbert Samuel em qualquer ideal nesta classe em termos de volumes associados a um poliedro de Newton conveniente. Por outro lado, Kouchnirenko considera também o caso global, obtendo um resultado que permite calcular o número de Milnor de um polinômio Newton não degenerado em C[x] em termos do poliedro de Newton correspondente ao polinômio. Kouchnirenko também determina fórmulas para os polinômios de Laurent Newton não degenerados em termos do poliedro de Newton correspondente. O principal objetivo deste trabalho é desenvolver um estudo sobre o caso global de ideais de codimensão finita no anel de polinômios, assim como generalizar os resultados de obtidos por Bivià-Ausina, Fukui e Saia em 2002 com a determinação de uma classe de ideais que satisfaz uma condição de Newton não-degeneração e de métodos que permitam o cálculo de suas multiplicidades em termos de volumes de poliedros de Newton convenientes. Pretendemos também desenvolver este estudo para os ideais de codimensão finita na classe dos polinômios de Laurent. (AU) | |
| Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre a bolsa: | |
| Mais itensMenos itens | |
| TITULO | |
| Matéria(s) publicada(s) em Outras Mídias ( ): | |
| Mais itensMenos itens | |
| VEICULO: TITULO (DATA) | |
| VEICULO: TITULO (DATA) | |