Aspectos geométricos das singularidades de aplicações do plano no espaço tridimensional

• Processo: 12/22754-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Washington Luiz Marar
• Beneficiário: Washington Luiz Marar
• Pesquisador Anfitrião: David Mond
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of Warwick, Inglaterra
• Assunto(s): Singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aplicações do plano no 3-espaço | Singularidades de Aplicações | Teoria das singularidades

Resumo

A geometria associada às singularidades de germes de aplicações do plano no espaço tridimensional é bastante rica. O assunto pode ser dividido em dois casos, a saber, aplicações de corank 1 e corank 2. O trabalho de David Mond no caso corank 1 é bastante profundo. Contudo, neste projeto tencionamos reescrever alguns desses resultados para aplicações de corank 1 como famílias a 1 parâmetro de curvas planas e relacionar os invariantes introduzidos por Mond às singularidades de codimensão 1 das curvas planas. Isso deve fornecer um entendimento mais profundo da geometria das aplicações de corank 1. Para o caso corank 2, embora muito mais difícil que o caso corank 1, tencionamos continuar nossa pesquisa e se aprofundar no entendimento da geometria de tais aplicações, particularmente as chamadas dobras duplas, como nos estudos que já iniciados com J. J. Nuño-Ballesteros. (AU)