Sistemas dinâmicos de Anosov

• Processo: 13/02144-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 15 de agosto de 2013
• Data de Término da vigência: 29 de julho de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Carlos Alberto Maquera Apaza
• Beneficiário: Carlos Alberto Maquera Apaza
• Pesquisador Anfitrião: Thierry Barbot
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Université d'Avignon et des Pays de Vaucluse, França
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos (matemática) Topologia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Anosov Actions | Anosov representations | Hyperbolicity | Sistemas Dinâmicos e Teoria das Folheações

Resumo

O projeto de pesquisa é dedicado ao estudo de "ações Anosov" e um tópico relacionado a este que é "representação de Anosov". Nossa proposta envolve vários campos da matemática relacionados à noção de Sistemas de Anosov. Sistemas de Anosov representam uma noção central nos sistemas dinâmicos. Estes também aparecem de maneira muito natural em várias áreas tradicionais da matemática (teoria de números, grupos e álgebras de Lie, geometria, ...). Os objetivos do projeto durante os dois anos serão divididos, essencialmente, em duas linhas de pesquisa: I.- Aspectos topológicos de sistemas de Anosov; II.- Representações de Anosov em SL((n, IR). A classificação topológica das ações Anosov de IR^k é um programa de longo prazo que tem sido iniciada por C. Maquera e T. Barbot, até o momento tem sido obtido resultados fundamentais os quais serão importantes para dar continuidade a este estudo. Na linha do item (I), pretendemos dar continuidade a este estudo. Por outro lado, o estudo de representações de Anosov tem sido recentemente desenvolvida (pelos trabalhos de Labourie, Guichard, Wienhard e Barbot) como uma ferramenta para estudar a topologia das representações de grupos hiperbólicos de Gromov em grupos de Lie, e também as estruturas geométricas relacionadas. (AU)