Introdução aos sistemas dinâmicos planares

• Processo: 13/04532-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2013
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ricardo Miranda Martins
• Beneficiário: Guilherme Tavares da Silva
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 12/18780-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria Topologia Sistemas dinâmicos Teorema de recorrência de Poincaré
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: ciclos limite | Método da média | sistemas dinâmicos | Sistemas Dinâmicos

Resumo

O objetivo deste projeto é iniciar o aluno no estudo dos Sistemas Dinâmicos. Faremos isto focando no caso de sistemas planares. Num primeiro momento, será feito um estudo teórico, incluindo resultados clássicos, como por exemplo Teorema de Poincaré-Bendixson e Teorema de Hartman-Grobman. A seguir, passaremos a estudar classes importantes de campos vetoriais, tais como campos reversíveis-equivariantes e campos conservativos e hamiltonianos. Dentro deste contexto, estudaremos condições para que um sistema quadrático admita um centro (não-linear). Finalmente, estudaremos o número de ciclos-limite que podem se bifurcar de um centro (linear ou quadrático), utilizando o Método da Média. (AU)