Axiomas de existência em subteorias de ZFC e sistemas axiomáticos relacionados

• Processo: 13/01011-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2013
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Itala Maria Loffredo D'Ottaviano
• Beneficiário: Edgar Luis Bezerra de Almeida
• Instituição Sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Existência Teoria dos conjuntos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aritmética de segunda ordem | Axiomas de existência | Subteorias de ZFC | Teoria de conjuntos

Resumo

Em uma série de três artigos Freire desenvolve uma análise original sobre a existência de conjuntos no sistema axiomático ZFC e em algumas de suas extensões, e subteorias de ZFC não são consideradas nestes trabalhos. Contudo, há inúmeros sistemas axiomáticos de interesse fundacional que, ou são subteorias de ZFC, ou são extensões de subteorias de ZFC incompatíveis com ZFC. Temos, por exemplo, (a) as subteorias ZF com vários princípios fracos de escolha, (b) a subteoria obtida a partir de ZFC pela subtração do axioma do infinito, e sistemas relacionados para a aritmética, (c) a teoria de Kripke-Platek, KP, que não contém a versão plena do axioma da compreensão, (d) o sistema obtido a partir de ZF pela adição do axioma da determinação (AD), entre outros. O presente projeto de pesquisa tem por finalidade estender essas análises para subteorias de ZFC e sistemas relacionados, e se apresenta, desse modo, como um projeto de pesquisa na área de axiomática da teoria de conjuntos clássica e de seus fragmentos. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

ALMEIDA, Edgar Luis Bezerra de. Análise das condições de verdade e dos requerimentos existenciais em axiomatizações da aritmética. 2017. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Filosofia e Ciências Humanas Campinas, SP.