Análise das condições de verdade e dos requerimentos existenciais em axiomatizações da aritmética

Autor(es)

Edgar Luis Bezerra de Almeida

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Filosofia e Ciências Humanas
• Data de defesa: 2017-12-11

Membros da banca

Itala Maria Loffredo D'Ottaviano; Alexandre Fernandes Batista Costa Leite; Edelcio Gonçalves de Souza; Hugo Luiz Mariano; Giorgio Venturi

• Orientador: Itala Maria Loffredo D'Ottaviano; Rodrigo de Alvarenga Freire

Resumo

Esta Tese tem por objetivo contribuir para o entendimento de dois assuntos caros à filosofia da matemática, a noções de verdade de proposições matemáticas e a noção de existência em aritmética. Para isso, são apresentadas duas contribuições originais, uma para cada um desses assuntos. Com relação à noção de verdade, são exploradas as consequências da adoção do pressuposto que as condições de verdade das proposições aritméticas são determinadas por um padrão normativo instituído pela prática matemática. A análise desenvolvida estabelece precisamente em qual sentido o modelo padrão da aritmética - e consequentemente, o valor de verdade das sentenças aritméticas - é fixado pelo pressuposto de análise. Adicionalmente, é delineada uma estratégia de predicação da verdade de sentenças aritméticas fundada no paradigma normativo e que contorna alguns dos principais problemas enfrentados pelas escolas realista e formalista no que tange a atribuição de valor de verdade às sentenças aritméticas. Quanto à noção de existência, é desenvolvida uma proposta de avaliação dos requerimentos existenciais das sentenças aritméticas a partir do pressuposto que o importe existencial destas sentenças é um atributo das condições de verdade das proposições. A análise desse pressuposto motiva uma definição precisa e bem fundamentada, no contexto aritmético, para o conceito de axioma de existência de conjuntos. Adicionalmente, a análise fomenta um critério de diferenciação entre os axiomas de teorias que são, sob o prisma das interpretações, indistinguíveis (AU)

• Processo FAPESP: 13/01011-6 - Axiomas de existência em subteorias de ZFC e sistemas axiomáticos relacionados
• Beneficiário: Edgar Luis Bezerra de Almeida
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado