Códigos sobre reticulados e aplicações a medições biomédicas

• Processo: 13/10110-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2014
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
• Pesquisador responsável: Marcelo Firer
• Beneficiário: Cornelia ROssing
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Processamento de imagens Teoria de códigos Reticulados
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Códigos | reticulados | Códigos Corretores de Erros

Resumo

Grande parte das técnicas de processamento de imagem, como ressonância magnética, ressonância magnética nuclear (RMN) ou tomografia computadorizada, por exemplo, têm um comportamento linear numa aproximação de primeira ordem. Nossa ideia é melhorar a qualidade das imagens utilizando Teoria de Códigos para medições. A linearidade do sistema nos permite corrigir os erros ocorridos ao invés de apenas reduzi-los, que é o que vem sendo feito atualmente. O cenário é o seguinte: o sistema F (com um único pulso de resposta f) é exposto à uma perturbação s e a resposta do sistema r=F(s)+t=fs+t é medida. O problema aqui é que a medida está perturbada, assim, ao invés de fs nós recebemos fs+t, onde t representa o que é chamado de ruído, uma distorção comum do sinal. A ideia principal agora é usar código de bloco linear com polinômio gerador s. Em termos de Teoria de Códigos nós codificamos a mensagem f usando s e enviamos a palavra código fs. O receptor obtém r=fs+t e devido ao caráter do ruído o decodificador pode recuperar a informação original fs. Desta forma esperamos ser capaz de restaurar a resposta original do sistema sem ruído e, consequentemente, melhorar a qualidade da imagem. Para uma maior qualidade da imagem, precisamos encontrar códigos de bloco lineares e decodificadores convenientes. Nosso principal foco será nos códigos, esperamos obter bons resultados usando códigos construídos a partir de reticulados, em particular dos reticulados de Craig. (AU)