Modelos de regressão para dados funcionais

• Processo: 13/09035-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
• Pesquisador responsável: Aluísio de Souza Pinheiro
• Beneficiário: Michel Helcias Montoril
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/00506-1 - Séries temporais, ondaletas e análise de dados funcionais, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 13/21273-5 - Estimação de modelos de regressão linear semifuncionais via ondaletas, BE.EP.PD
• Assunto(s): Análise de ondaletas Teoria assintótica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dados Funcionais | estatística não paramétrica | Ondaletas | Teoria Assintótica | Wavelets | Análise de Dados Funcionais

Resumo

Com o progresso tecnológico, a Estatística vem auxiliando no desenvolvimento de estudos nas mais diversas áreas. Um ramo da Estatística, que podemos destacar, trata do que é conhecido hoje como análise de dados funcionais, em que cada observação amostral é uma função. A partir de ferramentas matemáticas (funções núcleo, splines, ondaletas etc), inferências podem ser realizadas através do que é conhecido por modelos funcionais. Aqui nos restringiremos ao estudo de modelos de regressão para dados funcionais, devido sua aplicabilidade diversificada. Esses modelos possuem funções que são desconhecidas e de interesse prático. O objetivo deste projeto de pesquisa concerne ao estudo da estimação dessas funções, com o auxílio de bases de ondaletas, o que até o presente momento não foi feito. Com base nisso, acreditamos que seja possível desenvolver um estudo detalhado, obtendo resultados teóricos (taxas de convergência a zero da distância entre função e estimador) e numéricos (estudos de simulação e aplicações a dados reais). Pretendemos também comparar os resultados obtidos com outros já existentes na literatura, para avaliar em que situações nossa proposta apresenta melhor desempenho. Para realizar estudos numéricos, pretendemos, em princípio, utilizar o pacote R. Uma vez concluído os estudos relacionados, procuraremos disseminar os resultados em periódicos com indexação internacional, que sejam relacionados ao assunto, a fim de divulgar junto à comunidade científica uma nova possibilidade de ajuste dos modelos estudados.

Publicações científicas

(5)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

MONTORIL, MICHEL H.; CHANG, WOOJIN; VIDAKOVIC, BRANI. Wavelet-Based Estimation of Generalized Discriminant Functions. SANKHYA-SERIES B-APPLIED AND INTERDISCIPLINARY STATISTICS, v. 81, n. 2, p. 318-349, DEC 2019. (13/09035-1, 13/21273-5)

MONTORIL, MICHEL H.; MORETTIN, PEDRO A.; CHIANN, CHANG. Wavelet estimation of functional coefficient regression models. INTERNATIONAL JOURNAL OF WAVELETS MULTIRESOLUTION AND INFORMATION PROCESSING, v. 16, n. 1, JAN 2018. (13/21273-5, 13/09035-1, 08/51097-6, 13/00506-1, 09/09588-5)

MONTORIL, MICHEL H.; PINHEIRO, ALUISIO; VIDAKOVIC, BRANI. Wavelet-based estimators for mixture regression. SCANDINAVIAN JOURNAL OF STATISTICS, v. 46, n. 1, p. 215-234, MAR 2019. (13/09035-1, 13/21273-5, 13/00506-1)

MONTORIL, MICHEL H.; MORETTIN, PEDRO A.; CHIANN, CHANG. Spline estimation of functional coefficient regression models for time series with correlated errors. Statistics & Probability Letters, v. 92, p. 226-231, SEP 2014. (08/51097-6, 13/09035-1, 09/09588-5)

FARIAS, RAFAEL B. A.; MONTORIL, MICHEL H.; ANDRADE, JOSE A. A.. Bayesian inference for extreme quantiles of heavy tailed distributions. Statistics & Probability Letters, v. 113, p. 103-107, JUN 2016. (13/09035-1)