Identidades graduadas em álgebras de Lie e de Jordan

• Processo: 13/22802-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2014
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Plamen Emilov Kochloukov
• Beneficiário: Felipe Yukihide Yasumura
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 10/50347-9 - Álgebras, representações e aplicações, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 17/11018-9 - Identidades graduadas em álgebras de Lie graduada-simples de dimensão finita, BE.EP.DR
• Assunto(s): Identidade polinomial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: álgebras de Lie e de Jordan | base de identidades | identidade graduada | identidade polinomial | T-ideal | Teoria de anéis

Resumo

Pretendemos estudar identidades graduadas em álgebras de Lie e de Jordan. Trabalharemos com as graduações e as identidades graduadas na álgebra de Lie das matrizes triangulares superiores nxn sobre um corpo K. Pretendemos estudar tambémas identidades graduadas da álgebra de Jordan das matrizes triangulares superiores. Nesses dois casos estudaremos todas as possíveis graduações com grupos finitos. Após a conclusão dessapesquisa passaremos para as identidades graduadas em outras classes de álgebras.O aluno está atualmente no seu último semestre do mestrado em matemática. Já cursou praticamente todas as matérias relevantes para o doutorado em matemática, e já tem os créditos exigidos peloprograma (para o doutorado). Esperamos que ele possa fazer o exame de qualificação ao doutorado ainda em julho de 2014 (ou antecipá-lo para dezembro de 2013). A defesa da dissertação de mestrado está prevista para o final de fevereiro de 2014. Ressaltamos o fato de que o aluno, durante o mestrado, tem obtido notas excelentesem todas as matérias cursadas (conceitos A, com várias matérias onde a nota final numérica foi de 10,00.)

Publicações científicas

(5)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

KOSHLUKOV, PLAMEN; YUKIHIDE, FELIPE. Group gradings on the Lie algebra of upper triangular matrices. Journal of Algebra, v. 477, p. 294-311, MAY 1 2017. (14/09310-5, 13/22802-1)

YASUMURA, FELIPE YUKIHIDE; KOSHLUKOV, PLAMEN EMILOV. Asymptotics of graded codimension of upper triangular matrices. Israel Journal of Mathematics, v. 223, n. 1, p. 423-439, FEB 2018. (14/09310-5, 13/22802-1)

HITOMI, EDUARDO; KOSHLUKOV, PLAMEN; YASUMURA, FELIPE. Group gradings on the Lie and Jordan algebras of upper triangular matrices. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 11, n. 2, p. 326-347, DEC 2017. (14/09310-5, 13/22802-1)

KOSHLUKOV, PLAMEN; YUKIHIDE, FELIPE. Elementary gradings on the Lie algebra UTn(-). Journal of Algebra, v. 473, p. 66-79, MAR 1 2017. (13/22802-1, 14/09310-5)

KOSHLUKOV, PLAMEN; YASUMURA, FELIPE YUKIHIDE. Group gradings on the Jordan algebra of upper triangular matrices. Linear Algebra and its Applications, v. 534, p. 1-12, DEC 1 2017. (13/22802-1, 14/09310-5)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

YASUMURA, Felipe Yukihide. Group gradings on triangular matrices and graded identities of universal algebras. 2018. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.