| Processo: | 13/25095-4 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2014 |
| Data de Término da vigência: | 13 de fevereiro de 2017 |
| Área de conhecimento: | Ciências Humanas - Filosofia - Lógica |
| Pesquisador responsável: | Walter Alexandre Carnielli |
| Beneficiário: | Giorgio Venturi |
| Instituição Sede: | Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 10/51038-0 - Logical consequence, reasoning and computation - LOGCONS, AP.TEM |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 14/25342-4 - Uma análise lógica da noção de consistência na prática da Teoria dos Conjuntos, BE.EP.PD |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Foundations of set theory | Logic of Formal Inconsistency | Paraconsistent logic | Philosophy of mathematical practice | Set theory | Theory of forcing | Conjuntos |
Resumo Neste projeto, proponho investigar o fenômeno da independência na teoria dos conjuntos no contexto da lógica paraconsistente, a partir de um ponto de vista multidisciplinar. A principal motivação deste trabalho encontra-se nos limites da lógica clássica no estudo da noção de verdade nos modelos de ZFC (i.e. a primeira ordem padrão de axiomatização da teoria dos conjuntos). Especificamente, eu pretendo aplicar a Lógica da Inconsistência Formal (LFI) no estudo da estrutura matemática que consiste de todos os possíveis modelos naquele que podemos obter por meio do método de forcing (o multiverso). O primeiro objetivo é determinar quais são os melhores princípios lógicos paraconsistentes que possam descrever o multiverso, enquanto o segundo - e principal - objetivo é determinar se e como é possível demonstrar provas de independencia na teoria dos conjuntos paraconsistente (i.e. a teoria dos conjuntos cuja lógica interna é paraconsistente; em particular a LFI). Em especial, planejo definir e estudar a versão paraconsistente da classe construtível $L$ e a versão paraconsistente do método de forcing. Além disso, meu projeto de pesquisa almeja uma justificativa filosófica do uso da lógica paraconsistente no estudo da independência na teoria dos conjuntos, discutindo seu caráter quase empírico e as consequências que este aspecto determina na noção de verdade na teoria dos conjuntos. | |
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