Modelos estatísticos para dados em escala: resumos de domínio Multiscala com aplicações para dados geofísicos, respostas biométricas de alta frequência e imagens médicas

• Processo: 14/10827-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 15 de setembro de 2014
• Data de Término da vigência: 14 de setembro de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade e Estatística Aplicadas
• Pesquisador responsável: Aluísio de Souza Pinheiro
• Beneficiário: Parisa Yousefi Zowj
• Supervisor: Brani Vidakovic
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Georgia Institute of Technology, Estados Unidos
• Vinculado à bolsa: 13/01418-9 - Ondaletas e estimação funcional: decomposibilidade e adaptabilidade, BP.DR
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Scale-Mixing Transform | Wavelets Analysis | Wavelets Analysis

Resumo

A teoria de wavelets e análise de Multiscale motiva uma grande proporção de metodologias estatísticas modernas e avanços em campos não-estatísticos conduziram a importantes, até mesmo indispensáveis, ferramentas estatísticas. Conjuntos massivos de dados, dados funcionais e processos de amostragem de alta freqüência intrinsecamente invariantes a mudanças na escala são cada vez mais observados e armazenados. Como resultado, muitas vezes é afirmado que "o dimensionamento é onipresente". Domínios gerais de Multiscale proporcionam um ambiente para análise e modelagem de tais processos, e para unificar vários fenômenos relacionados, incluindo fractalidade, multi-fractalidade, auto-similaridade e dependência de longo alcance. O sucesso de wavelets, em particular, é atribuído à sua baixa complexidade computacional, boa localidade e adaptabilidade, propriedade de decorrelação, boa capacidade de filtragem, capacidade de avaliar a escala dos dados e aptidão para incorporar informações prévias sobre o fenômeno. Neste projeto trabalharemos com Transformada de Scale-Mixing e Espectro de Scale-Mixing Wavelet e apresentaremos exemplos de diversas áreas onde estass metodologia propostas podem ser aplicadas e testadas. (AU)