Uma análise lógica da noção de consistência na prática da Teoria dos Conjuntos

• Processo: 14/25342-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 15 de julho de 2015
• Data de Término da vigência: 27 de junho de 2016
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Walter Alexandre Carnielli
• Beneficiário: Giorgio Venturi
• Supervisor: Marco Panza
• Instituição Sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Institute for the History and Philosophy of Science and Technology (IHPST), França
• Vinculado à bolsa: 13/25095-4 - Teoria des conjuntos e sua lógica interna, BP.PD
• Assunto(s): Teoria dos conjuntos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: consistência | Demonstrações de independência | formalização | Multiverso | Prática matemática | teoria dos conjuntos | Filosofia da prática matemática

Resumo

Neste projeto eu aprofundo a análise da lógica interna da teoria dos conjuntos - tema do meu projeto FAPESP - propondo uma análise lógica da noção de consistência e a sua função na prática da teoria dos conjuntos. Este projeto possui um ponto de vista multidisciplinar e procura combinar a reflexão filosófica sobre a prática matemática com a descrição de uma estrutura matemática. Especificamente, o objetivo desse projeto consiste em investigar a estrutura do multiverso - a coleção de todos os possíveis universos da teoria do conjunto originados pelo método forcing - para uma lógica mais apropriada à sua descrição. Eu proponho definir uma nova lógica que, semelhante ao caso de LFI, inclui um operador lógico que objetiva formalizar a noção de consistência que é usada na teoria dos conjuntos. A fim de justificar os axiomas dessa lógica eu proponho usar as ferramentas da filosofia da prática matemática e investigar os problemas filosóficos relacionados ao uso da prática na compreensão dos fenômenos matemáticos. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

GIORGIO VENTURI. A note on the introduction of Hilbert’s Grundlagen der Geometrie. Manuscrito, v. 40, n. 2, p. 5-17, 2017-06-00. (14/25342-4, 13/25095-4)

VENTURI, GIORGIO. A note on the introduction of Hilbert's Grundlagen der Geometrie. Manuscrito, v. 40, n. 2, p. 5-17, APR-JUN 2017. (13/25095-4, 14/25342-4)

GILBERT, DAVID R.; VENTURI, GIORGIO. A note on logics of essence and accident. LOGIC JOURNAL OF THE IGPL, v. 28, n. 5, p. 881-891, OCT 2020. (14/25342-4, 13/25095-4)