Perturbações aleatórias e Propriedades Estatísticas de Sistemas Dinâmicos

• Processo: 15/02230-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2016
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2016
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Paulo Regis Caron Ruffino
• Beneficiário: Christian da Silva Rodrigues
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 11/50151-0 - Fenômenos dinâmicos em redes complexas: fundamentos e aplicações, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estabilidade Estocástica | Perturbações aleatórias | propriedades estatísticas | Sistemas dinâmicos e teoria ergódica

Resumo

O estudo de propriedades estatísticas de sistemas dinâmicos está presente em quase todos oscampos da ciência, de Matemática pura a modelagem. Por exemplo, um interesse relevante é saber quãoestáveis são conclusões tiradas sobre um fenômeno a partir de um modelo. Essa tarefa é particularmentedifícil quando a dinâmica evolui sob o efeito de perturbações aleatórias. Tal estudo é geralmente feito emtermos de cadeias de Markov e mapas aleatórios. A principal dificuldade é que para isso, deve-se imporcondições muito fortes no tipo de dinâmica que pode ser tratada, nos espaços matemáticos usados, entreoutras propriedades. Ao contrário do caso em que as perturbações consideradas são ilimitadas, onde ferramentasde análise estatística estão disponíveis, no caso de perturbações limitadas, muito pouco progressofoi feito. Este projeto tem como objetivo estudar propriedades estatísticas das mais importantes classes desistemas dinâmicos sob o efeito de perturbações aleatórias. Em particular, trará contribuição fundamentalna direção de conectar propriedades estatísticas e estruturais da dinâmica. Entre os principais objetivos, seespera o desenvolvimento de critérios de estabilidade estocástica em termos de propriedades de sombreamento,representação de mapas, formulação de estabilidade estatística em termos de teoria de de transporteoptimal.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

JOST, JUERGEN; MATVEEV, ROSTISLAV; PORTEGIES, JACOBUS W.; RODRIGUES, CHRISTIAN S.. On the regular representation of measures. COMMUNICATIONS IN ANALYSIS AND GEOMETRY, v. 27, n. 8, p. 1799-1823, 2019. (16/00332-1, 15/02230-9)