Álgebra de semigrupo na compactificação de Stone-Cech de semigrupos discretos

• Processo: 15/19857-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Artur Hideyuki Tomita
• Beneficiário: Matheus Koveroff Bellini
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Combinatória
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Álgebra de Semigrupo | Compactificação de Stone-Cech | Álgebra de Semigrupo

Resumo

O aluno irá estudar em seu mestrado técnicas e resultados envolvendo álgebras de semigrupo e topologia de compactificações de Stone-Cech, com a finalidade de aprender novas técnicas importantes para sua formação como pesquisador, produzindo ao fim do período uma dissertação sobre o assunto. Um semigrupo é um conjunto munido de uma operação que é associativa, e uma compatificação de Stone-Cech de um espaço topológico X é uma compactificação com a propriedade de que qualquer função contínua de X em um contradomínio compacto possui extensão contínua a esta compactificação. Quando se compactifica por Stone-Cech um semigrupo discreto S, as propriedades topológicas e algébricas se inter-relacionam, permitindo a descoberta de mais propriedades da álgebra que não seriam possíveis por meios puramente algébricos. As técnicas e os resultados deste assunto são utilizados para responder questões de teoria dos números combinatória, teoria de Ramsey e dinâmica topológica. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

BELLINI, Matheus Koveroff. Álgebra de semigrupo na compactificação de Stone-Cech de semigrupos discretos. 2017. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.