Equações diferenciais fracionárias em Engenharia Química

• Processo: 16/05981-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Eliana Contharteze Grigoletto
• Beneficiário: Rafael Pinatti
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências Agronômicas (FCA). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Botucatu. Botucatu , SP, Brasil
• Assunto(s): Engenharia química Engenharia de materiais Materiais compósitos Fibras vegetais Difusão anômala Processos não markovianos Equações diferenciais Cálculo fracionário
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cálculo Fracionário | Derivada de Caputo | Difusão Anômala | Funcões de Mittag-Leffler | Cálculo Fracionário

Resumo

O processo de difusão anômala do transporte de partículas e materiais granulares que ocorre em diferentes reações químicas será descrito através da versão fracionária da equação de Fokker-Planck. A difusão anômala está relacionada com a descrição de modelos básicos de passeio aleatório, que ocorre em sistemas complexos, como em polímeros, biopolímeros, proteínas, organismos, entre outros. Esse tipo de difusão é melhor caracterizado através de uma equação diferencial fracionária, que representa uma generalização da equação diferencial de ordem inteira. A descrição da versão fracionária da equação de difusão é importante para vários campos e apresenta inúmeras aplicações, em particular, na modelagem de processos dinâmicos não-Markovianos em proteínas. Um dos principais objetivos deste projeto é encontrar soluções, em termos das funções de Mittag-Leffler, para equações diferenciais fracionárias que modelam sistemas da engenharia química usando a derivada fracionária segundo Caputo com relação à variável temporal.