Aplicações da inversão analítica da transformada de Laplace sem contorno de integração

• Processo: 16/05082-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2016
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Eliana Contharteze Grigoletto
• Beneficiário: Pedro Henrique de Oliveira Garcia
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências Agronômicas (FCA). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Botucatu. Botucatu , SP, Brasil
• Assunto(s): Transformada de Laplace Cálculo fracionário Equações diferenciais ordinárias Simulação de dinâmica molecular Sistema ciber-físico
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cálculo Fracionário | Funcões de Mittag-Leffler | Transformada de Laplace | Cálculo Fracionário

Resumo

A partir do cálculo da transformada de Laplace inversa sem utilizar um contorno de integração no plano complexo, objetiva-se expressar a função de Mittag-Leffler, apropriada para problemas advindos do cálculo fracionário, através de uma integral imprópria. Como consequência, uma variedade de integrais impróprias convergentes de funções em termos de funções trigonométricas podem ser expressas através das funções de Mittag-Leffler. Ainda utilizando o cálculo da transformada de Laplace inversa sem utilizar um contorno de integração, pretende-se obter a transformada de Laplace inversa de funções não tabeladas, além de desenvolver um método alternativo de resolver analiticamente uma equação diferencial ordinária ou parcial com condições de contorno e/ou iniciais, quando utiliza-se a transformada de Laplace. Essa metodologia é utilizada, por exemplo, na obtenção de informações sobre a estrutura e a dinâmica molecular de sistemas físicos, químicos e biológicos que ocorre em um processo de decaimento luminescente.