Cadeias estocásticas de memória ilimitada com aplicação na neurociência

• Processo: 16/12918-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2016
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Alexsandro Giacomo Grimbert Gallo
• Beneficiário: Ricardo Felipe Ferreira
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07699-0 - Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão em Neuromatemática - NeuroMat, AP.CEPID
• Assunto(s): Teoremas limites Processos estocásticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: cadeias estocásticas de memória ilimitada | Inferência em processos estocásticos | medida invariante | neuromatematica | teoremas limites | Processos Estocásticos

Resumo

As cadeias estocásticas de memória ilimitada são uma generalização natural das cadeias de Markov, no caso em que as probabilidades de transição dependem de todo o passado da cadeia. Estas cadeias, introduzidas por Onicescu e Mihoc (1935) e Doeblin e Fortet (1937), vêm recebendo uma atenção crescente na literatura probabilística, não só por serem uma classe mais rica que a classe das cadeias de Markov, como por suas capacidades práticas de modelagem de dados científicos em diversas áreas, indo da biologia à linguística. Neste trabalho, pretendemos utilizá-las para modelar certas propriedades da atividade cerebral como os trens de disparos neuronais.Temos por objetivo principal neste projeto desenvolver novos resultados matemáticos acerca das cadeias de memória ilimitada. Inicialmente, pretendemos estudar as condições suficientes que garantem a existência e a unicidade de medidas invariantes para tais cadeias e, nesta ocasião, abordar questões como lei dos grandes números (ergocidade da cadeia), teorema central do limite, grandes desvios e desigualdade da concentração. Em seguida, trataremos do entendimento da fenomenologia dos trens de disparos neuronais e da sua modelagem via cadeias estocásticas de memória ilimitada.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

FERREIRA, RICARDO FELIPE. Concentration Bounds for Plug-In Estimator of Directed Information. IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY, v. 67, n. 8, p. 4939-4947, AUG 2021. (13/07699-0, 16/12918-0)

FERREIRA, RICARDO F.; GALLO, SANDRO; PACCAUT, FREDERIC. Non-regularg-measures and variable length memory chains. Nonlinearity, v. 33, n. 11, p. 27-pg., 2020-11-01. (16/12918-0, 17/07084-6)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

FERREIRA, Ricardo Felipe. Cadeias estocásticas de memória ilimitada com aplicação na neurociência. 2019. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.