Introdução à Análise Funcional

• Processo: 17/03839-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta
• Beneficiário: Marcos Antonio Viana Costa
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Espaços métricos Espaços vetoriais Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Funcional | Teorema de Hanh-Banach | Análise Funcional

Resumo

Neste projeto propomos um estudo introdutório dos principais resultados da Análise Funcional. Em um primeiro momento o aluno estudará vários tópicos de Espaços Métricos, o que servirá de subsídio para o mesmo ter condições de progredir no estudo dos tópicos de Análise Funcional. Pretende-se estudar os espaços vetoriais normados, passando por noções topológicas que permitam enunciar e provar o Teorema de Baire e finalmente estudar as suas consequências. O Teorema de Hahn-Banach também será de interesse nesse projeto, haja vista a sua importância na demonstração de diversos resultados de Análise Funcional. Pretende-se por fim estudar os espaços de Lebesgue Lp e suas principais propriedades. (AU)