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Algoritmos de segunda-ordem em otimização não linear com propriedades fortes de otimalidade

Processo: 17/12187-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2018
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Gabriel Haeser
Beneficiário:Thiago Parente da Silveira
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/05475-7 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
Assunto(s):Otimização não linear

Resumo

Este projeto tem por objeto de estudo o problema de otimização não-linear geral no espaço euclidiano com funções duas vezes continuamente diferenciáveis. Com relação às condições necessárias de otimalidade de segunda ordem, há uma discrepância entre as condições que podem ser provadas (teóricas) e as condições que podem ser atingidas por um algoritmo iterativo (práticas), no sentido que as condições teóricas são atualmente muito mais fortes que as práticas. O objetivo deste trabalho é diminuir esta discrepância, desenvolvendo um algoritmo prático de segunda ordem que tenha propriedades melhores com relação à otimalidade. A importância de tal trabalho reside na necessidade prática de desenvolver algoritmos que não apenas gerem pontos estacionários, mas sim, que forneçam maiores garantias de otimalidade. (AU)