Problemas de Stefan fracionários

• Processo: 18/05611-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2018
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Eliana Contharteze Grigoletto
• Beneficiário: Larissa Silva Zambrana Moraes
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências Agronômicas (FCA). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Botucatu. Botucatu , SP, Brasil
• Assunto(s): Cálculo fracionário Problemas de contorno Análise de Fourier Difusão anômala Condução do calor
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Derivada de Caputo | Derivada de Riesz | Problemas de Stefan | Cálculo Fracionário

Resumo

Neste projeto pretendemos resolver um problema de Stefan fracionário no espaço-tempo, usando uma abordagem adequada para modelar a difusão anômala, incluindo derivadas de ordem fracionárias no tempo e espaço na equação da condução de calor de Fourier. Na variável temporal, vamos considerar a derivada fracionária de ordem alpha no intervalo (0,1], no sentido de Caputo, enquanto que na variável espacial, vamos considerar a derivada fracionária de ordem beta no intervalo (1,2], no sentido de Riesz, com a presença da potência fracionária no operador Laplaciano com relação à variável espacial. No problema clássico de Stefan em uma fase, relacionado ao processo de fusão de um material, notamos que o derretimento avança em função da raiz quadra do tempo, consistindo em um comportamento anômalo. Incluindo as derivadas fracionárias no tempo e no espaço, o derretimento avançará como s~t^xi, onde xi é uma função dos parâmetros alpha e beta, então poderemos recuperar os comportamentos de sub-difusão e super-difusão. (AU)