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Introdução ao cálculo fracionários e aplicações

Processo: 19/19722-2
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de dezembro de 2019
Vigência (Término): 31 de março de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marta Cilene Gadotti
Beneficiário:Daniel de Lima Pazim
Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Transformada de Fourier   Equações diferenciais   Funções de uma variável complexa   Cálculo fracionário
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Derivada fracionária | Existência de solução | Integral Fracionária | Oscilador Harmônico Fracionário | Transformada de Fourier | Análise Complexa e Equações Diferenciais

Resumo

Motivados pelo problema do oscilador harmônico fracionário, pretende-se discutir certas abordagens sobre derivadas fracionárias e integrais fracionárias (chamados simplesmente de differintegral), ou seja, o Riemann-Liouville, o Caputo e as abordagens sequenciais. A proposta é construir um arcabouço teórico, em que serão discutidas a definição da derivada fracionária e, consequentemente, as equações diferenciais com derivadas fracionárias e suas propriedades. Consideraremos algumas aplicações, que podem incluir modelos físicos.

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