Introdução ao Cálculo Fracionários e Aplicações

• Processo: 19/19722-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marta Cilene Gadotti
• Beneficiário: Daniel de Lima Pazim
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Transformada de Fourier Equações diferenciais Funções de uma variável complexa Cálculo fracionário
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Derivada fracionária | Existência de solução | Integral Fracionária | Oscilador Harmônico Fracionário | Transformada de Fourier | Análise Complexa e Equações Diferenciais

Resumo

Motivados pelo problema do oscilador harmônico fracionário, pretende-se discutir certas abordagens sobre derivadas fracionáriase integrais fracionárias (chamados simplesmente de differintegral), ou seja, o Riemann-Liouville, oCaputo e as abordagens sequenciais. A proposta é construir um arcabouço teórico, em que serão discutidas a definição da derivada fracionária e, consequentemente, as equações diferenciais com derivadas fracionárias e suas propriedades. Consideraremos algumas aplicações, que podem incluir modelos físicos.