Análise funcional básica e introdução à Teoria das Distribuições

• Processo: 18/09547-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2018
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta
• Beneficiário: Wendy Fernanda de Almeida
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise funcional Topologia Espaços métricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Funcional | Teoria das distribuições | Topologias Fracas | Análise Funcional

Resumo

Neste projeto propomos um estudo introdutório dos principais resultados da Análise Funcional, bem como aprofundamento em tópicos como Topologias Fracas e Teoria das Distribuições. Em um primeiro momento a aluna fará uma breve revisão de vários tópicos de Espaços Métricos, o que servira de subsídio para progredir no estudo dos demais tópicos. Pretende-se estudar os espaços vetoriais normados, passando por noções topológicas que permitam enunciar e provar o Teorema de Baire e finalmente estudar as suas consequências. O Teorema de Hahn-Banach também será de interesse nesse projeto, haja vista a sua importância na demonstração de diversos resultados de Analise Funcional. Pretende-se ainda estudar a linguagem básica da topologia, de modo a ser possível o estudo das topologias fracas. Por fim, pretende-se estudar a nível introdutório a Teoria das Distribuições.