O problema de fixação de Gauge na ação e a dualidade em D = 2 + 1 dimensões

• Processo: 19/01372-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Pesquisador responsável: Denis Dalmazi
• Beneficiário: Felipe Augusto da Silva Barbosa
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEG). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Guaratinguetá. Guaratinguetá , SP, Brasil
• Assunto(s): Física de partículas Teoria de campos Teoria de Gauge Simetria (física de partículas)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: ação | Fixação de gauge | simetrias de gauge

Resumo

Um conceito básico atualmente na Física de Partículas Elementares e Teoria de Campos é o de simetria de "gauge" ou de calibre. As teorias mais fundamentais nessa área como o modelo padrão (interações eletro-fraca e forte), modelos gravitacionais e até mesmo a teoria de supercordas possuem simetrias locais (de gauge). Embora a simetria de gauge seja inspiradora e leve a uma formulação esteticamente atraente das interações fundamentais da natureza, na prática, por uma questão de simplicidade somos geralmente levados a fixar uma determinada condição de gauge o que quebra tal simetria. Porém, isso deve ser feito sem que o conteúdo físico do modelo seja perdido ou alterado. Várias escolhas de gauge podem ser feitas, entretanto algumas podem levar a dificuldade técnicas como a ambiguidade de Gribov ou a uma contagem incorreta do número de graus de liberdade do modelo. Devemos tomar um cuidado especial quando as condições de gauge são implementadas diretamente na ação antes mesmo que as equações de movimento sejam obtidas. Embora esse procedimento leve em geral a grandes simplificações, corremos o risco de perder equações de movimento que não poderão mais ser recuperadas. Recentemente alguns trabalhos têm discutido esse tema com vistas especialmente a aplicações em modelos gravitacionais escalar-tensoriais e bimétricos. Neste projeto o estudante será introduzido ao tema através de exemplos simples com número finito de graus de liberdade ("toy models") e com exemplos em teoria de campos como o da eletrodinâmica de Maxwell e do modelo de Maxwell Chern-Simons em D=2+1 dimensões. Estudaremos o efeito da fixação de gauge a nível de ação na dualidade entre modelos auto duais em D=2+1. O objetivo é preparar o estudante para um futuro mestrado na área de Teoria de Campos.