Um estudo sobre a quantidade de zeros de um polinômio num intervalo da reta real

• Processo: 19/07066-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Vanessa Avansini Botta Pirani
• Beneficiário: José André Oscar Pinto
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Matemática financeira Zeros de polinômios Análise de intervalos Análise numérica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Regra de Sinais de Descartes | Teorema de Budan-Fourier | Teorema de Sturm | Zeros de polinômios | Análise Numérica

Resumo

Este projeto de pesquisa propõe o estudo de resultados clássicos relacionados ao comportamento de zeros de polinômios, com atenção especial àqueles que determinam a quantidade de zeros de um polinômio na reta real, como o Teorema de Budan-Fourier, a Regra de Sinais de Descartes e o Teorema de Sturm, por exemplo. Serão estudadas também algumas aplicações que envolvem a utilização da Regra de Sinais de Descartes em expressões da Matemática Financeira. Desta forma, pretende-se que o candidato realize um estudo sobre o comportamento de zeros de polinômios, de maneira geral, para que ele adquira uma base sólida de conhecimento nesta área para estender seus estudos, futuramente, numa pós-graduação.