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Um estudo sobre a quantidade de zeros de um polinômio num intervalo da reta real

Processo: 19/07066-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de setembro de 2019
Vigência (Término): 31 de agosto de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Vanessa Avansini Botta Pirani
Beneficiário:José André Oscar Pinto
Instituição-sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
Assunto(s):Matemática financeira   Zeros de polinômios   Análise de intervalos   Análise numérica

Resumo

Este projeto de pesquisa propõe o estudo de resultados clássicos relacionados ao comportamento de zeros de polinômios, com atenção especial àqueles que determinam a quantidade de zeros de um polinômio na reta real, como o Teorema de Budan-Fourier, a Regra de Sinais de Descartes e o Teorema de Sturm, por exemplo. Serão estudadas também algumas aplicações que envolvem a utilização da Regra de Sinais de Descartes em expressões da Matemática Financeira. Desta forma, pretende-se que o candidato realize um estudo sobre o comportamento de zeros de polinômios, de maneira geral, para que ele adquira uma base sólida de conhecimento nesta área para estender seus estudos, futuramente, numa pós-graduação.