Abundância de operadores lineares transitivos em dimensão infinita

• Processo: 19/20500-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2019
• Data de Término da vigência: 29 de agosto de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Patricia Romano Cirilo
• Beneficiário: Felipe Hikari Kawahama
• Instituição Sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 21/08199-7 - Além da transitividade para operadores lineares em dimensão infinita, BE.EP.MS
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Operadores lineares Dimensão infinita Topologia geométrica Espaços de Banach
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinamica de operadores lineares em dimensão infinita | Operadores hyperciclicos | Operadores transitivos | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Esta proposta de bolsa de mestrado pretende investigar possíveis aspectos de densidade de operadores hypercíclicos, i.e., operadores em espaços de dimensão infinita que possuem uma órbita densa. De fato é conhecido que na topologia obtida com a norma usual, os hypercíclicos são não-densos em lugar nenhum (nowhere dense). No entanto, existe densidade em topologias mais fracas. Além disto, já mostramos uma classe de operadores que são transitivos em todo o espaço de Banach e que seus perturbados têm conjuntos transitivos "grandes". O objetivo desta proposta de mestrado é familiarizar o candidato com as técnicas utilizadas nesta área e permitir que ele tenha contato com problemas abertos desta teoria. (AU)