Uma abordagem de otimização contínua para o problema de cobertura

• Processo: 19/25258-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2020
• Data de Término da vigência: 05 de maio de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Ernesto Julián Goldberg Birgin
• Beneficiário: Rafael Massambone de Oliveira
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/24293-0 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
• Assunto(s): Otimização contínua Programação não linear Empacotamento e cobertura
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: problema de cobertura | programação não linear | Otimização contínua

Resumo

Neste projeto pretendemos abordar um problema complementar ao problema de empacotamento. Trata-se do problema de cobertura. No problema de cobertura que desejamos estudar, dada uma região do espaco n-dimensional e uma quantidade fixa N de itens idênticos e de dimensão variável, deseja-se encontrar a dimensão mínima que os itens devem ter para cobrir o objeto. Um exemplo concreto e encontrar a configuração (posição dos centros) e o raio que N círculos idênticos devem ter para cobrir um quadrado de lado unitario. Problemas deste tipo tem sido resolvidos geometricamente. Outra opção já estudada é substituir o objeto a ser coberto por um conjunto finito de pontos. Neste projeto pretendemos estudar a possibilidade de formular o problema como um problema de otimização contínua e tentar resolver esse problema com técnicas clássicas de otimização contínua. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BIRGIN, ERNESTO G.; LAURAIN, ANTOINE; MASSAMBONE, RAFAEL; SANTANA, ARTHUR G.. A SHAPE-NEWTON APPROACH TO THE PROBLEM OF COVERING WITH IDENTICAL BALLS. SIAM JOURNAL ON SCIENTIFIC COMPUTING, v. 44, n. 2, p. 27-pg., 2022-01-01. (16/01860-1, 18/24293-0, 13/07375-0, 19/25258-7)

BIRGIN, ERNESTO G.; GARDENGHI, JOHN L.; LAURAIN, ANTOINE. Bounds on the Optimal Radius When Covering a Set with Minimum Radius Identical Disks. MATHEMATICS OF OPERATIONS RESEARCH, v. N/A, p. 36-pg., 2023-09-12. (18/24293-0, 13/07375-0, 19/25258-7, 16/01860-1)

BIRGIN, E. G.; LAURAIN, A.; MASSAMBONE, R.; SANTANA, A. G.. SHAPE OPTIMIZATION APPROACH TO THE PROBLEM OF COVERING A TWO-DIMENSIONAL REGION WITH MINIMUM-RADIUS IDENTICAL BALLS. SIAM JOURNAL ON SCIENTIFIC COMPUTING, v. 43, n. 3, p. A2047-A2078, 2021. (18/24293-0, 16/01860-1, 13/07375-0, 19/25258-7)