Busca e explotação de evidências teóricas para a aplicação da Teoria do Aprendizado Estatístico em previsão de séries temporais

• Processo: 20/00349-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Metodologia e Técnicas da Computação
• Pesquisador responsável: Rodrigo Fernandes de Mello
• Beneficiário: Matheus Henrique Junqueira Saldanha
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
• Assunto(s): Aprendizado computacional Previsão (análise de séries temporais) Análise de séries temporais Modelos estatísticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: chaotic time series | data streams | Phase Space Reconstruction | Statistical Learning Theory | Supervised Machine Learning | Time series analysis | Aprendizado de Máquina

Resumo

Aprendizado de máquina tem confirmado sua utilidade em diversos problemas, desde aplicações orientadas a batches até a previsão de séries temporais (e.g., preço de ações, clima, consumo de energia, comportamento de bactérias, etc). Em meio a uma miríade de resultados empíricos na literatura, este projeto visa providenciar evidências de que a Teoria do Aprendizado Estatístico (TAE) é suficiente para garantir o aprendizado em tal cenário dependente do tempo. Duas principais exigências podem ser desconsideradas no contexto de séries temporais, a saber, a amostragem deve ser independente e identicamente distribuída (i.i.d.) e a distribuição de probabilidade conjunta deve ser estática. Ao desconsiderar ambas, a TAE não é consistente dado o uso da Lei dos Grandes Números, invalidando o limites superior garantido pela desigualdade de Hoeffding, logo resultados inconclusivos são obtidos ao acaso. Neste projeto, pretende-se formalizar as condições para garantir a amostragem i.i.d. o que tornaria válido tal limitante para cenários com distribuição conjunta fixa. A partir disso, algoritmos poderão ser projetados para a melhor modelagem e previsão de séries temporais. Espera-se validar os resultados experimentais e teóricos, e compará-los a soluções existentes na literatura. Em uma primeira formulação, mostrou-se que independência é obtida quando se realiza um embedding (ferramenta de sistemas dinâmicos) das observações temporais, o que naturalmente leva a um algoritmo de reconstrução potencialmente melhor.