Uma introdução ao fluxo de Ricci em superfícies

• Processo: 20/06383-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Carlos Henrique Grossi Ferreira
• Beneficiário: Gabriel dos Reis Trindade
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria Equações diferenciais parciais Curvatura constante Uniformização Século XXI
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estruturas geometricas em variedades | Fluxo de Ricci | Teorema da uniformização | Estruturas geométricas em variedades

Resumo

O projeto tem por objetivo introduzir o estudo do fluxo de Ricci normalizado em superfícies compactas. Em particular, esperamos que o candidato se familiarize com a técnica de evolução de métricas em variedades através de equações diferenciais parciais, apreciando a força deste método que se tornou central na geometria do século XXI. Como meta principal, o candidato deve apresentar a demonstração do Teorema da Uniformização de superfícies compactas utilizando fluxo de Ricci normalizado (pelo menos nos casos em que a curvatura escalar média da superfície é não-positiva).