Cohomologia equivariante de ações de 2-grupos

• Processo: 20/05524-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2020
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Cristián Andrés Ortiz González
• Beneficiário: Luis Alejandro Barbosa Torres
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Grupos de Lie Cohomologia Homomorfismo de Chern-Weil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cartan model | Differentiable stacks | Lie groupoids | Grupoides de Lie, stacks

Resumo

Neste projeto estudamos a cohomologia equivariante para ações de 2-grupos de Lie em grupoides de Lie. Investigamos de que maneira os modelos de cohomologia equivariante estudados por Barbosa-Neumann (arxiv:1912.00316) podem ser estendidos a este contexto mais geral. Nosso objetivo principal consiste em introduzir uma boa noção de cohomologia equivariante para stacks com simetrias, portanto investigamos a correspondente invariância de Morita da cohomologia equivariante de uma ação de 2-grupo. Finalmente, esperamos obter aplicações no estudo de classes características de fibrados principais sobre stacks, relacionando a cohomologia equivariante de uma ação principal de um 2-grupo com o homomorfismo de Chern-Weil. (AU)