Persistência, permanência e extinção para equações diferenciais ou integrodiferenciais estocásticas envolvendo funções Itô-Kurzweil-Henstock integráveis

• Processo: 21/09422-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Márcia Cristina Anderson Braz Federson
• Beneficiário: Antonio Martins Alves Veloso dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 23/16185-1 - Relações entre equações diferenciais estocásticas e equações diferenciais aleatórias generalizadas com retardo e impulsos aplicados à matemática biológica, BE.EP.DD
• Assunto(s): Equações diferenciais funcionais Equações diferenciais estocásticas Equações integro-diferenciais Integral de Henstock-Kurzweil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações Diferenciais Estocásticas | Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas | Integral de Cauchy-Kurzweil | Integral de Itô-Kurzweil-Henstock | Processos Estocásticas | Equações Diferenciais Funcionais

Resumo

Os objetivos principais deste projeto são obter resultados sobre permanência, persistência e extinção de soluções de Equações Diferenciais Estocásticas (escrevemos, abreviadamente, EDEs) ou equações integro diferenciais estocásticas, cujas funções envolvidas sejam integráveis no sentido de Itô-Kurzweil-Henstock e aplicar os resultados a modelos populacionais. Recentemente, as EDEs foram consideradas casos particulares de certa classe de EDOs generalizadas, quando estas últimas foram contextualizadas no âmbito da integral de Itô-Kurzweil-Henstock. Pretendemos dar continuidade a este estudo investigando propriedades qualitativas como persistência, permanência e extinção de soluções de EDEs ou equações integro diferenciais estocásticas envolvendo funções integráveis no sentido de Itô-Kurzweil-Henstock juntamente com aplicações que incluirão em modelos populacionais. (AU)