Feixes Logarítmicos em Intersecções Completas

• Processo: 21/10550-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2022
• Data de Término da vigência: 01 de março de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Felipe César Freitas Monteiro
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/21391-1 - Teoria de calibre e geometria algébrica, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 23/05784-1 - Feixes logarítmicos em intersecções completas, BE.EP.DR
• Assunto(s): Álgebra homológica Espaços de Moduli Geometria algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: álgebra homológica | Cohomologia de Feixes | Espaços de Moduli | Geometria Algebrica

Resumo

Este projeto visa ao estudo dos feixes logarítmicos T_à sobre intersecções completas V(Ã), variedades algébricas dada pelo conjunto de zeros de uma sequência regular à = {f_1, . . . , f_k} de polinômios no espaço projetivo de dimensão n. Estes feixes são definidos pelo núcleo do morfismo jacobiano J_à = (f_1, . . . , f_k), generalizando a construção clássica quando k = 1, em que D = V(Ã) é um divisor e T_à é o fibrado de derivações logarítmicas sobre D (veja mais em [4]). Seguindo o programa de caracterização e classificação de casos particulares iniciado em [5], o projeto está especialmente interessado nos aspectos de estabilidade dos espaços de moduli associados e a relação entre a liberdade local do feixe T_à e propriedades geométricas da variedade V(Ã).