Explorando um texto de Terence Tao

• Processo: 22/01477-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2022
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Paulo Domingos Cordaro
• Beneficiário: Luiz Felipe Silva Marques
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/14316-3 - Teoria geométrica de EDP e análise complexa multidimensional, AP.TEM
• Assunto(s): Integração Pesquisa bibliográfica Análise funcional Análise harmônica Análise matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Funcional | Análise Harmônica | Integração | Teoria da Medida | Análise Matemática

Resumo

Em 2007, um dos mais brilhantes matemáticos da atualidade, Terence Tao, estreou um blog para tratar de uma variedade de tópicos matemáticos, abrangendo desde temas de sua própria pesquisa até temas de graduação, passando por artigos expositórios. O material do blog vem sendo publicado em vários volumes pela "American Mathematical Society", um deles versando exclusivamente sobre tópicos da Análise Matemática. A abordagem nestes volumes ´e muito original. Só uma mente brilhante como a de Tao seria capaz de expor tópicos básicos entrelaçados com tópicos avançados de uma maneiratão elegante, levando o leitor a se sentir desafiado a aprofundar cada questão tratada no texto. Na minha opinião, trata-se de um texto muito apropriado para um programa de Iniciação Científica. Estou me propondo a orientar a Iniciação Científica de Danielle Velloso Ferreira (alunado curso de Licenciatura do IME-USP) e de Luiz Felipe Silva Marques (aluno do curso de Bacharelado em Matemática do IME-USP). Ambos tem mostrado ótimo desempenho nos respectivos cursos, e estão muito bem preparados para a empreitada. A ideia será escolher tópicos em comum no início, e depois tópicos específicos para cada um deles, o que caracteriza projetos individuais. Terei encontros semanais com ambos, onde eles exporão no quadro os tópicos estudados e os resultados de suas investigações. Bibliografia. Terence Tao, An Epsilon of Room, I: Real Analysis. Graduate Studiesin Mathematics, vol.117, AMS, 2010.Tópicos a serem abordados:1. Tópicos de análise real (medida e integração, análise funcional, topologia, incluindo a topologia fraca em espaços vetoriais topológicos). Danielle e Luiz.2. Tópicos especiais(a) Interpolação em espaços Lp. Danielle(b) Distribuições, Transformada de Fourier e espaços de Sobolev. Luiz(c) Dimensão de Hausdorff. Luiz(d) O paradoxo de Tarski. Danielle(e) Compactificação e metrização. Luiz(f) O argumento da µ-regularização. Luiz. (AU)