Estudo da formação de singularidade auto-similar e da existência de formas determinantes para modelos de fluidos com dissipação fracionária

• Processo: 22/00948-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 15 de junho de 2022
• Data de Término da vigência: 14 de junho de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Anne Caroline Bronzi
• Beneficiário: Ricardo Martins Mendes Guimarães
• Supervisor: Cecilia Freire Mondaini
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Drexel University, Estados Unidos
• Vinculado à bolsa: 18/22385-5 - Estudo da boa-colocação global de modelos da hidrodinâmica, BP.DR
• Assunto(s): Comportamento assintótico Dinâmica dos fluidos Equações diferenciais parciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Comportamento Assintotico | Dinâmica dos Fluidos | Dissipação fracionária | Formação de Singularidade | Formas determinantes | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Nosso objetivo primário neste projeto é o estudo das soluções localmente auto-similares para uma classe das equações quase-geostróficas de superfície generalizadas com dissipação fracionária onde a boa-colocação global ainda é um problema em aberto. Nosso objetivo é demonstrar um resultado de exclusão do cenário de formação de singularidade localmente auto-similar usando as mesmas técnicas desenvolvidas recentemente por Bronzi, Guimarães e Mondaini, para um caso especial destas equações. Como um objetivo secundário, planejamos investigar a existência da noção de formas determinantes para as equações de Euler fortemente amortecidas, inspirados principalmente na abordagem desenvolvida recentemente por Biswas, Foias, Mondaini e Titi. (AU)